Метрики

Метрики по классификаторам

• Нейронауки
• Космология
• Информатика и Искусственный интеллект
• Машинное обучение
• Биохимия
• Социология и Психология

Нейронауки

1. Степень интеграции информации (I₍integration₎(t))
   • Формула:

     I₍integration₎(t) = ∑₍i,j₎ [ H(Xᵢ(t)) + H(Xⱼ(t)) - H(Xᵢ(t), Xⱼ(t)) ]

     где:
     • H(Xᵢ(t)) — энтропия компонента i.
     • H(Xᵢ(t), Xⱼ(t)) — совместная энтропия компонентов i и j.
   • Источник: README.md
2. Степень рекуррентной обработки (R₍recurrence₎(t))
   • Формулы:

     R₍recurrence₎(t) = (Number of recurrent connections at time t) / (Total possible recurrent connections)

     R₍recurrence₎(t) = ∑₍i₎ ∑₍j₎ wᵢⱼ(t)

     где wᵢⱼ(t) — вес рекуррентной связи между нейронами i и j в момент t.
   • Источник: README.md
3. Эмерджентная интегрированная информация (Φₑ)
   • Формула:

     Φₑ = ∫₍t₀₎^(t₁) [ I₍integration₎(t) × R₍recurrence₎(t) ] dt

   • Источник: README.md
4. Эффективность селекции (Esel)
   • Формула:

     Esel = Pout_target / Pout_distractors

     где Pout_target — мощность выходного сигнала, связанного с целевыми стимулами, а Pout_distractors — мощность сигналов, соответствующих отвлекающим факторам.
   • Источник: Neurocognitive-mechanisms-of-selective-attention.md
5. Стабильность внимания (Satt)
   • Формула:

     Satt = 1 - H(x(t))

     где H(x(t)) — энтропия временного ряда нейронной активности x(t).
   • Источник: Neurocognitive-mechanisms-of-selective-attention.md
6. Скорость переключения (Sswitch)
   • Формула:

     Sswitch = 1 / τ

     где τ — время релаксации нейронной активности при переключении внимания.
   • Источник: Neurocognitive-mechanisms-of-selective-attention.md
7. Информационная потоковая динамика
   • Формула:

     I(Xᵢ(t + Δ t); Xⱼ(t)) = H(Xᵢ(t + Δ t)) - H(Xᵢ(t + Δ t) | Xⱼ(t))

     где H — энтропия.
   • Источник: mathematics.md

Космология

1. Плотность интегрированной квантовой информации (ρ_(IQI))
   • Формула:

     ρ_(IQI) = lim(Δ V → 0) Δ I / Δ V

     где Δ I — изменение интегрированной информации в объёме Δ V.
   • Источник: README.md
2. Эффективное уравнение состояния для тёмной энергии
   • Формула:

     w_(eff) = w₀ + w₁ f(ρ_(IQI), R)

     где w₀ и w₁ — константы, f — функция, описывающая влияние ρ_(IQI) и R.
   • Источник: README.md
3. Модифицированные уравнения Эйнштейна
   • Формула:

     G_(μν) + Λ g_(μν) = 8π G (( T_(μν) + T_(μν)^(IQI) ))

   • Источник: README.md
4. Тензор энергии-импульса для информационных процессов (T_(μν)^(IQI))
   • Формула:

     T_(μν) = T_(μν)^(материя) + T_(μν)^(IQI)

     где T(μν)^(материя) — вклад от обычной материи и полей, а T(μν)^(IQI) — вклад от информационных процессов.
   • Источник: the-complete-cycle-of-the-recurrent-universe.md
5. Размеры дополнительных измерений (L(y))
   • Формула:

     L(y) = L₀ ⋅ e^(-α ρ_(IQI)(y) - β R(y))

     где L(y) — характерный масштаб дополнительных измерений в точке y, L₀ — начальный масштаб, α и β — константы.
   • Источник: the-complete-cycle-of-the-recurrent-universe.md
6. Интегрированная квантовая информация в пространстве-времени (𝓘)
   • Формула:

     𝓘 = ∫_𝓜 σ(x)d⁴x

     где σ(x) — плотность квантовой информации в точке x пространства-времени 𝓜.
   • Источник: dark-matter-and-dark-energy-as-emergent-phenomena.md
7. Метрика дополнительных измерений (hₐᵦ(y))
   • Определение: Метрика на многообразии MR, зависящая от координат y и отражающая геометрические свойства, связанные с рекуррентными процессами.
   • Формула:

     ds² = g_(μν)(x)dx^μ dx^ν + hₐᵦ(y)dyᵃ dyᵇ

   • Источник: Mathematical-apparatus-developed-within-the-framework-of-the-theory-of-recurrent-cosmology.md, the-complete-cycle-of-the-recurrent-universe.md
8. Связность (ΓR)
   • Определение: Рекуррентная связность, описывающая параллельный перенос и ковариантную производную с учетом рекуррентных эффектов.
   • Формула:

     ΓR

   • Источник: Mathematical-apparatus-developed-within-the-framework-of-the-theory-of-recurrent-cosmology.md
9. Кручение (ΩR)
   • Определение: Форма кручения, характеризующая нетривиальную геометрию, обусловленную рекуррентностью.
   • Формула:

     ΩR

   • Источник: Mathematical-apparatus-developed-within-the-framework-of-the-theory-of-recurrent-cosmology.md

Информатика и Искусственный интеллект

1. Метрика Фишера
   • Формула:

     ds^2 = g_ij(Φₑ, R) dθ^i dθ^j

   • Источник: Architectural-patterns-and-dynamic-processes-in-artificial-neural-networks.md
2. Информационная кривизна
   • Формула:

     R_ij = f(Φₑ, R)

   • Источник: Architectural-patterns-and-dynamic-processes-in-artificial-neural-networks.md
3. Информационная потоковая динамика
   • Формула:

     I(Xᵢ(t + Δ t); Xⱼ(t)) = H(Xᵢ(t + Δ t)) - H(Xᵢ(t + Δ t) | Xⱼ(t))

     где H — энтропия.
   • Источник: mathematics.md
4. Якобиан функции активации
   • Формула:

     J = W_(rec) ⋅ diag(𝐟'(𝐱))

     где diag(𝐟'(𝐱)) — диагональная матрица производных функций активации.
   • Источник: mathematics.md

Машинное обучение

1. Плотность рекуррентных связей
   • Формула:

     R₍recurrence₎(t) = (Number of recurrent connections at time t) / (Total possible recurrent connections)

   • Источник: README.md
2. Сила рекуррентных связей
   • Формула:

     R₍recurrence₎(t) = ∑₍i₎ ∑₍j₎ wᵢⱼ(t)

     где wᵢⱼ(t) — вес рекуррентной связи между нейронами i и j в момент t.
   • Источник: README.md
3. Эмерджентная интегрированная информация (Φₑ) в контексте рекуррентных нейронных сетей
   • Формула:

     Φₑ = ∫₀^(t₁) I(интеграции)(t) ⋅ R(рекуррентности)(t) dt

   • Источник: Architectural-patterns-and-dynamic-processes-in-artificial-neural-networks.md

Биохимия

1. Плотность интегрированной квантовой информации (ρ_(IQI))
   • Формула:

     ρ_(IQI) = -∑ᵢ pᵢ log pᵢ

     где pᵢ — вероятность нахождения системы в квантовом состоянии i.
   • Источник: Mechanisms-of-information-transfer-in-biochemical-systems.md
2. Модуляция рекуррентности (R)
   • Пример:

     Пример: Иммуномодуляторы, которые влияют на обратную связь в иммунной системе.

   • Источник: Mechanisms-of-information-transfer-in-biochemical-systems.md

Социология и Психология

1. Коллективное поведение и рекуррентная интеграция информации
   • Пример:

     Пример: Постоянное взаимодействие между индивидами и группами ведет к установлению общепринятых стилей и тенденций.

   • Источник: emergent-social-structures-through-recurrent-interaction.md
2. Рекуррентность и Пластичность
   • Пример:

     Пример: У осьминогов наблюдается высокая степень нейронной пластичности, позволяющая им решать сложные задачи и демонстрировать признаки сознательного поведения.

   • Источник: ethology-and-neuroethology.md

Примеры формул

1. Эмерджентная интегрированная информация (Φₑ) в контексте квантовой информации
   • Формула:

     Φₑ = ∫ ρ_(IQI) dV

   • Источник: README.md
2. Модифицированное коммутационное соотношение
   • Формула:

     [^x, ^p] = iℏ (1 + f(Φₑ))

   • Источник: review.md
3. Эмерджентная интегрированная информация (Φₑ) в контексте квантовой информации
   • Формула:

     Φₑ = ∫ ρ_(IQI) dV

   • Источник: dark-matter-and-dark-energy-as-emergent-phenomena.md